Circuite logice combinaționale

Codificatoare • Decodificatoare • Multiplexoare • Demultiplexoare • Comparatoare • Sumatoare • Convertoare de cod

CLCCLC

Circuite logice combinaționale

Un circuit logic combinațional prelucrează direct combinația de 0 și 1 de la intrări și produce ieșiri logice. Nu are memorie: dacă intrările revin la aceeași combinație, ieșirea va fi aceeași.

Ce trebuie să înțelegem

  • Ce este un CLC și de ce nu memorează informația.
  • Diferența dintre logică pozitivă și logică negativă.
  • Cum se citește o schemă bloc cu intrări, bloc de prelucrare și ieșiri.
  • De ce tabelele de adevăr sunt instrumentul principal pentru verificare.

Unde se folosesc circuitele logice combinaționale

Acest tip de circuit nu este doar teorie: apare în multe montaje digitale reale.

  • În calculatoare, telefoane și plăci electronice, pentru luarea rapidă a deciziilor logice.
  • În sisteme de comandă, unde o combinație de senzori trebuie să pornească sau să oprească un consumator.
  • În automatizări, pentru selecția semnalelor, afișarea datelor și realizarea operațiilor aritmetice.
  • În montaje didactice, pentru înțelegerea legăturii dintre porți logice, tabele de adevăr și circuite integrate.

Cum citim corect o schemă logică

  1. Identificăm intrările: semnalele care intră în circuit, de exemplu A, B, I0, I1 sau x0, x1.
  2. Identificăm blocul logic: circuitul integrat sau porțile logice care prelucrează semnalele.
  3. Identificăm ieșirile: rezultatele produse de circuit, de exemplu Y, A0, Y0...Y7 sau segmentele a...g.
  4. Verificăm dacă semnalele sunt active în 0 sau în 1: o bară deasupra numelui sau mențiunea „activ în 0” înseamnă că ieșirea/intrarea se consideră activă la valoarea 0.
  5. Comparăm schema cu tabelul de adevăr: alegem o combinație de intrări, citim linia corespunzătoare și verificăm ce ieșire trebuie să se activeze.

Explicație pe înțelesul elevilor

Un CLC poate fi comparat cu o „mașină de decizie”. Introduci la intrare un șir de biți, de exemplu 101, iar circuitul răspunde imediat cu unul sau mai multe rezultate. El nu ține minte ce a primit înainte, ci lucrează doar cu valorile din momentul respectiv.

Logica pozitivă și logica negativă

În logica pozitivă, tensiunea mare H se consideră 1, iar tensiunea mică L se consideră 0. În logica negativă, interpretarea se inversează: H se citește ca 0, iar L se citește ca 1. De aceea, la circuitele cu semnale active în 0, nivelul 0 nu înseamnă „inactiv”, ci exact invers: înseamnă că acel semnal este activ.

Cum se citește schema bloc

Intrările x0, x1, ..., xn sunt informațiile primite de circuit. Blocul CLC reprezintă porțile logice din interior. Ieșirile y0, y1, ..., ym sunt rezultatele. Fiecare ieșire poate fi descrisă printr-o funcție logică, de tipul y = f(x0, x1, x2).

Exemplu simplu

Dacă un circuit are două intrări A și B și o ieșire Y = A · B, atunci Y este 1 numai când A=1 și B=1. Pentru orice altă combinație, Y este 0.

Pași de verificare

  1. Verifică întâi câte intrări și câte ieșiri are circuitul.
  2. Scrie toate combinațiile posibile ale intrărilor. Pentru n intrări există 2^n combinații.
  3. Completează ieșirile folosind funcția logică sau tabelul de adevăr.
  4. Observă dacă există semnale cu bară deasupra: acestea sunt, de obicei, active în 0.

Tabel rapid de orientare

n intrăriCombinații posibile
12
24
38
416
n2^n

Aplicații și exerciții pentru această parte

Observare

Alege o schemă din lecție și marchează cu trei culori: intrările, blocul care prelucrează și ieșirile.

Exercițiu scurt

Pentru un CLC cu 4 intrări, calculează câte linii are tabelul de adevăr: 2⁴ = 16.

Discuție

Explică de ce un CLC nu poate „ține minte” starea anterioară, spre deosebire de un circuit secvențial.

Schema 1 Schema bloc a unui circuit logic combinațional: intrări x, bloc CLC și ieșiri y.

Explicație de funcționare — Schema bloc CLC

Ce se vede pe schemă:
În stânga sunt intrările x0…xn, în centru este blocul care prelucrează informația, iar în dreapta sunt ieșirile y0…ym.
Cum funcționează:
Circuitul citește simultan valorile intrărilor și calculează ieșirile prin funcții logice. Nu există memorie: rezultatul depinde numai de intrările din acel moment.
Cum verificăm:
Alege o combinație, de exemplu x1=1 și x0=0, apoi verifică în tabelul de adevăr ce valori trebuie să apară la ieșiri.
CDCD

Codificatoare

Codificatorul transformă o intrare activă într-un cod binar. Practic, circuitul spune „care intrare a fost apăsată” și trimite numărul ei în cod binar.

Ce trebuie să înțelegem

  • Rolul codificatorului zecimal–BCD.
  • De ce multe codificatoare au intrări active în 0.
  • Cum se citesc tabelele SN74148 și SN74147.
  • Cum se tratează cazul în care mai multe intrări sunt active.

Unde folosim codificatoarele

Acest tip de circuit nu este doar teorie: apare în multe montaje digitale reale.

  • La tastaturi: apăsarea unei taste este transformată într-un cod binar mai scurt.
  • La sisteme de alarmă: mai multe semnale de intrare pot fi codificate pentru a indica zona activă.
  • La întreruperi în microprocesoare: codificatorul prioritar decide care cerere are prioritate.
  • La reducerea numărului de fire: multe intrări sunt reprezentate prin câțiva biți la ieșire.

Ideea de bază

Dacă avem 8 intrări, nu este eficient să transmitem 8 fire mai departe. Codificatorul reduce informația: o intrare activă dintre 8 poate fi reprezentată prin 3 biți, deoarece 2^3 = 8.

Intrări active în 0

La multe circuite TTL, o intrare se consideră activată când este legată la 0 V. În tabel, acest lucru apare prin valoarea 0 pe intrarea respectivă. Semnul X înseamnă „nu contează”: acea valoare poate fi 0 sau 1 fără să schimbe rezultatul.

SN74148

Este un codificator prioritar 8-la-3. Are intrări I0...I7, intrarea de autorizare EI, ieșirile A2, A1, A0 și semnalele GS, EO. Pentru că ieșirile sunt active în 0, codul trebuie citit cu atenție: valorile apar complementate.

SN74147

Este un codificator zecimal–BCD 10-la-4, dar are intrări pentru 1...9. Cifra 0 este reprezentată de situația în care toate intrările sunt 1. Ieșirile A, B, C, D sunt active în 0.

Exemplu rezolvat

La SN74147, dacă intrarea 5 este activă, înseamnă că pe intrarea 5 apare 0. Codul BCD al lui 5 este 0101, dar deoarece ieșirile sunt active în 0, în tabel apare forma complementată.

Pași de verificare

  1. Caută întâi intrarea de autorizare EI. Dacă nu este în starea activă, codificatorul nu lucrează normal.
  2. Caută intrarea aflată în 0. Dacă sunt mai multe intrări active, la codificatorul prioritar contează intrarea cu prioritate mai mare.
  3. Citește ieșirile ținând cont dacă sunt active în 0 sau active în 1.
  4. Nu confunda codul binar natural cu forma complementată de la ieșirile active în 0.

Tabel rapid de orientare

Intrare activăCod binar idealObservație
I0000prima combinație
I3011codul numărului 3
I7111ultima combinație la 8-la-3
SN74148ieșiri active în 0codul se citește complementat

Aplicații și exerciții pentru această parte

Aplicație

Imaginează o tastatură cu 8 butoane. Notează ce cod pe 3 biți corespunde butoanelor 0…7.

Exercițiu

Dacă intrarea 6 este activă la un codificator 8-la-3 ideal, scrie codul binar al lui 6.

Verificare practică

Alege două intrări active simultan și explică de ce la un codificator prioritar contează intrarea cu prioritate mai mare.

Schema 1 SN74148 — codificator prioritar 8-la-3: configurația terminalelor și imaginea circuitului integrat.

Explicație de funcționare — SN74148 — codificator prioritar 8-la-3

Ce se vede pe schemă:
Se văd intrările I0…I7, pinii de alimentare și ieșirile A2, A1, A0. Intrările sunt active în 0, deci o intrare este selectată când ajunge la 0 logic.
Cum funcționează:
Circuitul transformă una dintre cele 8 intrări într-un cod pe 3 biți. Dacă sunt active mai multe intrări, funcționează prioritatea: se transmite codul intrării cu prioritate mai mare.
Cum verificăm:
Pentru verificare, pune EI=0, activează o singură intrare și citește A2A1A0 în tabel.
Schema 2 SN74148 — tabel de adevăr. Intrările, ieșirile și semnalele EI, GS, EO sunt active în 0.

Explicație de funcționare — Tabelul SN74148

Ce se vede pe schemă:
Coloanele din stânga sunt intrările, iar coloanele din dreapta sunt ieșirile. X înseamnă „nu contează”.
Cum funcționează:
Tabelul se citește pe rânduri: alegi situația intrărilor și urmărești codul A2A1A0. Pentru că ieșirile sunt active în 0, codul trebuie interpretat cu atenție.
Cum verificăm:
Caută rândul unde intrarea 5 este activă și observă ce valori apar la A2, A1, A0, GS și EO.
Schema 3 SN74147 — codificator zecimal–BCD: configurația terminalelor și imaginea circuitului integrat.

Explicație de funcționare — SN74147 — codificator zecimal–BCD

Ce se vede pe schemă:
Intrările numerotate 1…9 reprezintă cifre zecimale, iar ieșirile A, B, C, D formează codul BCD.
Cum funcționează:
Când o cifră este selectată, circuitul o codifică în BCD. Cifra 0 nu are intrare separată: se consideră 0 când intrările 1…9 sunt inactive.
Cum verificăm:
Activează intrarea 7 și verifică în tabel codul BCD pentru cifra 7.
Schema 4 SN74147 — tabel de adevăr pentru codificatorul zecimal–BCD cu intrări active în 0.

Explicație de funcționare — Tabelul SN74147

Ce se vede pe schemă:
Rândurile arată ce se întâmplă când una dintre intrările 1…9 este activă în 0.
Cum funcționează:
Ieșirile D, C, B, A reprezintă cifra selectată în cod BCD, dar valorile sunt active în 0, deci trebuie citite ca ieșiri complementate.
Cum verificăm:
Verifică prima linie: toate intrările sunt 1, deci nu este selectată cifra 1…9 și se consideră cifra 0.
DCDDCD

Decodificatoare

Decodificatorul face operația inversă codificatorului: primește un cod binar și activează o singură ieșire, corespunzătoare valorii acelui cod.

Ce trebuie să înțelegem

  • Cum se trece de la BCD la zecimal.
  • Diferența dintre ieșiri active în 1 și ieșiri active în 0.
  • Cum funcționează afișajul cu 7 segmente.
  • Cum se comandă corect afișajele cu anod comun și catod comun.

Unde folosim decodificatoarele

Acest tip de circuit nu este doar teorie: apare în multe montaje digitale reale.

  • La afișaje numerice, pentru transformarea codului BCD în segmente aprinse.
  • La panouri cu LED-uri, unde un cod selectează un singur LED sau o singură linie.
  • La selecția memoriei sau a perifericelor: codul de adresă activează un singur circuit.
  • La automatizări și comenzi la distanță, pentru alegerea unei ieșiri corespunzătoare unei comenzi.

BCD-zecimal

Un cod BCD are 4 biți și poate reprezenta cifrele 0...9. Decodificatorul BCD-zecimal transformă combinația de la intrare într-o singură ieșire activă: pentru 0110 se activează Y6.

Ieșiri active în 1 / active în 0

La MMC 4028 ieșirea selectată devine 1. La CDB 442 ieșirea selectată devine 0, iar celelalte rămân 1. De aceea, când se verifică cu LED-uri, montajul trebuie gândit în funcție de tipul ieșirii.

Stări interzise

Pentru BCD sunt valide doar combinațiile 0000 până la 1001. Combinațiile 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 corespund numerelor 10...15 și nu se folosesc pentru cifre zecimale.

BCD–7 segmente

Afișajul are segmentele a, b, c, d, e, f, g. Pentru fiecare cifră se aprind anumite segmente. Decodificatorul BCD–7 segmente primește codul BCD și comandă automat segmentele necesare.

Exemplu rezolvat

Codul D C B A = 0 1 1 0 înseamnă 6. La MMC 4028, Y6 va fi 1. La CDB 442, Y6 va fi 0, iar celelalte ieșiri vor fi 1.

Pași de verificare

  1. Identifică ordinea intrărilor: unele tabele folosesc D C B A, iar altele A0, A1, A2, A3.
  2. Calculează valoarea zecimală a codului.
  3. Verifică tipul ieșirii: activă în 1 sau activă în 0.
  4. La afișajul 7 segmente, verifică dacă este anod comun sau catod comun înainte de alegerea decodificatorului.

Tabel rapid de orientare

Cod BCDValoareIeșire activă
00000Y0
00113Y3
01106Y6
10019Y9
1010...111110...15stări interzise pentru BCD

Aplicații și exerciții pentru această parte

Aplicație

Cu un decodificator BCD-zecimal, leagă Y0…Y9 la LED-uri și verifică aprinderea pentru codurile 0000…1001.

Exercițiu

Pentru codul BCD 0110, spune care ieșire se activează și de ce.

Investigație

Compară MMC 4028 cu CDB 442: la care ieșirea selectată este 1 și la care este 0?

Schema 1 MMC 4028 — decodificator BCD-zecimal cu ieșiri active în 1.

Explicație de funcționare — MMC 4028 — decodificator BCD-zecimal

Ce se vede pe schemă:
Intrările D, C, B, A primesc un cod BCD, iar ieșirile Y0…Y9 indică cifra decodificată.
Cum funcționează:
Pentru fiecare cod valid 0000…1001, o singură ieșire devine 1. Acesta este motivul pentru care se pot comanda 10 LED-uri sau 10 linii de selecție.
Cum verificăm:
Introdu codul 0101 și verifică dacă ieșirea Y5 este singura activă.
Schema 2 CDB 442 — decodificator BCD-zecimal cu ieșiri active în 0.

Explicație de funcționare — CDB 442 — ieșiri active în 0

Ce se vede pe schemă:
Schema seamănă cu un decodificator BCD-zecimal, dar ieșirea selectată devine 0, iar celelalte rămân 1.
Cum funcționează:
Acest tip de ieșire este potrivit când sarcina se activează prin nivel logic 0 sau când LED-ul este conectat spre +V prin rezistor.
Cum verificăm:
Pentru codul 0110, urmărește în tabel ieșirea Y6: aceasta trebuie să fie 0.
Schema 3 CDB 447 — configurația terminalelor pentru decodificator BCD–7 segmente, folosit la afișaje cu anod comun.

Explicație de funcționare — CDB 447 — decodificator BCD–7 segmente

Ce se vede pe schemă:
Pinii A0…A3 primesc codul BCD, iar ieșirile a…g comandă segmentele afișajului.
Cum funcționează:
Circuitul aprinde combinația corectă de segmente pentru cifra introdusă. Pentru varianta cu anod comun, segmentele sunt comandate de obicei prin 0 logic.
Cum verificăm:
Alege cifra 2 și identifică segmentele care trebuie comandate: a, b, d, e, g.
Schema 4 Afișaj 7 segmente — aranjarea segmentelor și variantele cu anod comun / catod comun.

Explicație de funcționare — Afișajul cu 7 segmente

Ce se vede pe schemă:
Se văd segmentele A…G și punctul zecimal, plus variantele cu anod comun și catod comun.
Cum funcționează:
O cifră apare prin aprinderea anumitor segmente. La anod comun, segmentul se aprinde când catodul lui este dus spre 0; la catod comun se aprinde când anodul segmentului este dus spre 1.
Cum verificăm:
Pentru cifra 8 se aprind toate segmentele A…G; pentru cifra 1 se aprind doar B și C.
Schema 5 Comanda unui afișaj 7 segmente cu CDB 447 și rezistoare de limitare a curentului.

Explicație de funcționare — Comanda afișajului cu CDB 447

Ce se vede pe schemă:
Comutatoarele A0…A3 introduc cifra în BCD, circuitul CDB 447 comandă segmentele, iar rezistoarele limitează curentul prin LED-uri.
Cum funcționează:
La schimbarea codului BCD, se modifică automat combinația de segmente aprinse. Rezistoarele sunt obligatorii pentru protecția segmentelor.
Cum verificăm:
Setează A3A2A1A0=0101 și verifică dacă pe afișaj apare cifra 5.
MUXMUX

Multiplexoare

Multiplexorul este un selector de date: dintre mai multe intrări, alege una singură și o trimite la ieșirea Y.

Ce trebuie să înțelegem

  • Relația m = 2^n dintre intrări și liniile de selecție.
  • Cum se citește adresa A1A0 sau A2A1A0.
  • Cum funcționează MUX 4:1 și MUX 8:1.
  • Rolul intrării de autorizare E.

Unde folosim multiplexoarele

Acest tip de circuit nu este doar teorie: apare în multe montaje digitale reale.

  • Pentru alegerea unei singure surse de date din mai multe, ca un comutator electronic rapid.
  • În măsurări, când mai mulți senzori folosesc aceeași linie de citire.
  • În comunicații digitale, pentru transmiterea mai multor semnale pe un canal comun.
  • În procesoare și automate, pentru selectarea datelor care intră într-un bloc de prelucrare.

Analogie

Un MUX seamănă cu un comutator rotativ. La intrare sunt mai multe semnale, iar adresa decide care dintre ele trece mai departe la ieșire.

MUX 4:1

Are 4 intrări de date I0, I1, I2, I3 și două intrări de selecție A1, A0. Adresa 00 selectează I0, 01 selectează I1, 10 selectează I2, iar 11 selectează I3.

MUX 8:1

Are 8 intrări de date I0...I7 și trei intrări de selecție A2, A1, A0. Adresa binară reprezintă numărul intrării selectate.

Formula pentru MUX 4:1

Y = A1̅·A0̅·I0 + A1̅·A0·I1 + A1·A0̅·I2 + A1·A0·I3. Fiecare termen devine activ pentru o singură adresă.

Exemplu rezolvat

Dacă I0=0, I1=1, I2=0, I3=1 și A1A0=11, se selectează I3. Prin urmare Y=1.

Pași de verificare

  1. Citește adresa de selecție ca număr binar.
  2. Identifică intrarea I corespunzătoare acelui număr.
  3. Copiază valoarea intrării selectate la ieșirea Y.
  4. Dacă există intrare de autorizare, verifică întâi dacă circuitul este activat.

Tabel rapid de orientare

A1A0Intrare selectată
00I0
01I1
10I2
11I3

Aplicații și exerciții pentru această parte

Aplicație

Construiește un MUX 4:1 în simulator și verifică dacă Y copiază I0, I1, I2 sau I3 în funcție de A1A0.

Exercițiu

Dacă A1A0=10 și I2=1, ce valoare trebuie să aibă Y?

Situație practică

Ai 4 senzori și un singur pin de intrare pe microcontroler. Explică de ce ai folosi un multiplexor.

Schema 1 MUX 4:1 — schemă bloc, tabel de adevăr și realizare cu porți logice.

Explicație de funcționare — MUX 4:1

Ce se vede pe schemă:
Intrările de date sunt I0…I3, iar A1 și A0 sunt intrări de selecție. Ieșirea este Y.
Cum funcționează:
Adresa A1A0 alege o singură intrare care trece la ieșire: 00→I0, 01→I1, 10→I2, 11→I3. Porțile logice din schemă realizează exact această selecție.
Cum verificăm:
Pune I2=1, celelalte intrări 0, apoi setează A1A0=10; ieșirea trebuie să devină 1.
Schema 2 SN74LS153 — două multiplexoare 4:1 în același circuit integrat.

Explicație de funcționare — SN74LS153 — două MUX 4:1

Ce se vede pe schemă:
Circuitul conține două multiplexoare 4:1 în aceeași capsulă. Pinii C0…C3 sunt intrări de date, A și B sunt selecțiile, iar E este autorizarea.
Cum funcționează:
Când autorizarea este activă, ieșirea Y copiază intrarea selectată de BA. Când autorizarea blochează circuitul, ieșirea nu mai urmărește intrările.
Cum verificăm:
Verifică mai întâi E, apoi schimbă BA: fără autorizare corectă, tabelul de selecție nu se aplică.
Schema 3 MUX 8:1 — schemă bloc și tabel de selecție pentru I0...I7.

Explicație de funcționare — MUX 8:1

Ce se vede pe schemă:
Se văd opt intrări I0…I7 și trei intrări de selecție A2, A1, A0.
Cum funcționează:
Cele trei selecții formează un număr binar de la 0 la 7. Acest număr spune care intrare ajunge la ieșirea Y.
Cum verificăm:
Pentru A2A1A0=111, urmărește tabelul: ieșirea Y trebuie să primească valoarea lui I7.
Schema 4 SN74LS151 — multiplexor 8:1 cu ieșire normală Y și ieșire complementară.

Explicație de funcționare — SN74LS151 — MUX 8:1

Ce se vede pe schemă:
Circuitul are intrări D0…D7, selecții A0, A1, A2, intrare de autorizare și două ieșiri: Y și ieșirea complementară.
Cum funcționează:
Când circuitul este autorizat, Y ia valoarea intrării selectate, iar ieșirea complementară are valoarea opusă.
Cum verificăm:
Verifică dacă pentru adresa 101 se selectează D5 și compară Y cu ieșirea complementară.
DMUXDMUX

Demultiplexoare

Demultiplexorul face inversul multiplexorului: are o singură intrare de date și trimite semnalul către una dintre mai multe ieșiri.

Ce trebuie să înțelegem

  • Cum selectează DMUX ieșirea prin adresa A.
  • Diferența dintre DMUX 1:4 și DMUX 1:8.
  • Cum se citesc ieșirile active în 0 la 74LS155N și 74LS138N.
  • Cum se folosește DMUX pentru conversia serie–paralel.

Unde folosim demultiplexoarele

Acest tip de circuit nu este doar teorie: apare în multe montaje digitale reale.

  • Pentru distribuirea unui semnal către una dintre mai multe ieșiri.
  • La comanda LED-urilor sau a afișajelor, când aceeași informație trebuie trimisă pe rând către mai multe poziții.
  • La selecția circuitelor dintr-un sistem digital: o adresă activează o singură ieșire.
  • La conversia serie–paralel: datele venite pe o singură linie sunt împărțite spre mai multe ieșiri.

Ideea de bază

Dacă MUX este „mai multe intrări spre o ieșire”, DMUX este „o intrare spre mai multe ieșiri”. Semnalul I ajunge numai pe ieșirea selectată de adresă.

DMUX 1:4

Are ieșirile Y0...Y3 și două intrări de selecție A1, A0. Adresa 00 selectează Y0, 01 selectează Y1, 10 selectează Y2, 11 selectează Y3.

DMUX 1:8

Are ieșirile Y0...Y7 și trei intrări de selecție A2, A1, A0. Adresa 101 înseamnă 5, deci se selectează Y5.

Ieșiri active în 0

La unele circuite integrate, cum sunt 74LS155N și 74LS138N în schemele prezentate, ieșirea aleasă devine 0, iar celelalte rămân 1. Acest lucru este normal și trebuie interpretat corect.

Exemplu rezolvat

La DMUX 1:8, dacă A2A1A0=010, se selectează Y2. Pentru un circuit teoretic activ în 1, Y2 copiază intrarea I. Pentru 74LS138 activat, ieșirea selectată este Y2=0.

Pași de verificare

  1. Stabilește dacă schema este DMUX teoretic sau circuit integrat cu ieșiri active în 0.
  2. Citește adresa de selecție ca număr binar.
  3. Identifică ieșirea cu același număr.
  4. Verifică intrarea de autorizare: dacă circuitul este blocat, ieșirile nu se comportă ca în regim normal.

Tabel rapid de orientare

A2A1A0Ieșire selectată
000Y0
011Y3
101Y5
111Y7

Aplicații și exerciții pentru această parte

Aplicație

Leagă ieșirile unui DMUX 1:4 la patru LED-uri și verifică pe rând adresele 00, 01, 10, 11.

Exercițiu

Pentru I=1 și A2A1A0=101, ce ieșire este selectată la un DMUX 1:8 ideal?

Atenție

La 74LS138, ieșirile sunt active în 0: LED-ul poate fi legat astfel încât să se aprindă când ieșirea selectată coboară la 0.

Schema 1 Schema de principiu a unui demultiplexor: o intrare de date, mai multe ieșiri.

Explicație de funcționare — Schema de principiu a demultiplexorului

Ce se vede pe schemă:
Există o singură intrare de date I și mai multe ieșiri Y0…Ym. Selecțiile A0…An comandă poziția comutatorului electronic.
Cum funcționează:
Semnalul de pe I este trimis către o singură ieșire, aleasă prin adresă. Celelalte ieșiri rămân inactive.
Cum verificăm:
Imaginează-ți un semnal de comandă care trebuie trimis către LED0, LED1, LED2 sau LED3: adresa stabilește destinația.
Schema 2 DMUX 1:4 — schemă bloc și tabel de adevăr: A1A0 selectează Y0...Y3.

Explicație de funcționare — DMUX 1:4

Ce se vede pe schemă:
Intrarea I este comună, iar ieșirile sunt Y0…Y3. A1 și A0 aleg ieșirea.
Cum funcționează:
Dacă I=1, valoarea 1 apare doar pe ieșirea selectată. Dacă I=0, în varianta ideală toate ieșirile rămân 0.
Cum verificăm:
Pentru A1A0=01 și I=1, verifică dacă Y1 este singura ieșire 1.
Schema 3 74LS155N — demultiplexor cu 4 ieșiri, configurație terminale, tabel de adevăr și circuit de verificare.

Explicație de funcționare — 74LS155N — DMUX 1:4

Ce se vede pe schemă:
Sunt prezentate pinii circuitului, tabelul de adevăr și un circuit de verificare cu LED-uri.
Cum funcționează:
Ieșirile sunt active în 0. De aceea, ieșirea selectată coboară la 0, iar celelalte rămân 1. LED-urile trebuie conectate ținând cont de această logică.
Cum verificăm:
Schimbă A1A0 și observă care LED indică ieșirea selectată.
Schema 4 DMUX 1:8 — schemă bloc și tabel de selecție: A2A1A0 selectează Y0...Y7.

Explicație de funcționare — DMUX 1:8

Ce se vede pe schemă:
A2, A1, A0 formează o adresă pe 3 biți, iar ieșirile sunt Y0…Y7.
Cum funcționează:
Adresa 000 selectează Y0, 001 selectează Y1, până la 111 care selectează Y7. Semnalul de intrare ajunge doar la ieșirea aleasă.
Cum verificăm:
Pentru A2A1A0=110, ieșirea selectată este Y6.
Schema 5 74LS138N — demultiplexor/decodificator 1:8, cu ieșiri active în 0.

Explicație de funcționare — 74LS138N — decodificator/demultiplexor 1:8

Ce se vede pe schemă:
Se văd intrările de selecție, intrările de autorizare și ieșirile Y0…Y7 active în 0.
Cum funcționează:
Circuitul poate fi folosit ca decodificator de adresă sau demultiplexor. Ieșirea selectată devine 0, ceea ce trebuie ținut minte la conectarea LED-urilor.
Cum verificăm:
Activează corect pinii de autorizare, apoi setează A2A1A0=011 și urmărește Y3.
CMPCOMP

Comparatoare numerice

Comparatorul numeric compară două numere binare A și B și indică relația dintre ele: A<B, A=B sau A>B.

Ce trebuie să înțelegem

  • Cum comparăm doi biți.
  • Cum comparăm două numere pe mai mulți biți.
  • Rolul bitului cel mai semnificativ.
  • Cum se folosește 74LS85N pentru 4 biți și prin cascadare.

Unde folosim comparatoarele numerice

Acest tip de circuit nu este doar teorie: apare în multe montaje digitale reale.

  • În procesoare, pentru verificarea relațiilor A=B, A>B sau A
  • În sisteme de control, pentru compararea unei valori măsurate cu o valoare limită.
  • În contoare digitale, pentru detectarea atingerii unei valori prestabilite.
  • În sisteme de acces sau verificare, pentru compararea unui cod introdus cu un cod memorat.

Regula de comparație

La numere cu mai mulți biți, se compară de la stânga la dreapta, adică de la bitul cel mai semnificativ. Primul bit diferit decide rezultatul.

Comparator pe 1 bit

Pentru A=0, B=1 rezultă A<B. Pentru A=1, B=0 rezultă A>B. Pentru 00 sau 11 rezultă A=B.

Comparator pe 2 biți

Numărul A este format din A1A0, iar numărul B din B1B0. Mai întâi se compară A1 cu B1; dacă sunt egali, se compară A0 cu B0.

Comparator 74LS85N

Compară două numere de 4 biți și are intrări de extindere. Aceste intrări permit legarea mai multor comparatoare pentru numere pe 8 biți sau mai mult.

Exemplu rezolvat

A=1010₂ și B=1001₂. Primii doi biți sunt 1=1 și 0=0, apoi apare 1>0 la al treilea bit. Deci A>B.

Pași de verificare

  1. Scrie numerele cu același număr de biți.
  2. Compară de la bitul cel mai semnificativ.
  3. Oprește comparația la primul bit diferit.
  4. Dacă toți biții sunt egali, ieșirea A=B este activă.

Tabel rapid de orientare

ABIeșire activă
00A=B
01A
10A>B
11A=B

Aplicații și exerciții pentru această parte

Aplicație

Compară două numere pe 4 biți cu 74LS85N și aprinde câte un LED pentru AB.

Exercițiu

Compară A=1010₂ și B=1001₂. Care ieșire trebuie să fie activă?

Explicație

Arată de ce se compară mai întâi bitul cel mai semnificativ.

Schema 1 Schema bloc a unui comparator numeric: compară A și B și indică A<B, A=B sau A>B.

Explicație de funcționare — Comparator numeric — schema bloc

Ce se vede pe schemă:
Intrările A0…An și B0…Bn reprezintă cele două numere. Ieșirile indică relația AB.
Cum funcționează:
Comparatorul analizează valorile binare și activează o singură ieșire de rezultat. Pentru numere mai lungi se folosesc intrări de cascadare.
Cum verificăm:
Compară A=0101 cu B=0110: rezultatul corect este A
Schema 2 Comparator numeric pe 1 bit — tabel de adevăr și schemă logică.

Explicație de funcționare — Comparator pe 1 bit

Ce se vede pe schemă:
Intrările sunt Ai și Bi, iar ieșirile sunt AB.
Cum funcționează:
Pentru un singur bit există doar patru cazuri. Dacă 0 se compară cu 1, rezultatul este A
Cum verificăm:
Completează rapid cele patru rânduri: 00, 01, 10, 11.
Schema 3 Comparator numeric pe 2 biți — schemă bloc și tabel de adevăr.

Explicație de funcționare — Comparator pe 2 biți

Ce se vede pe schemă:
Două numere pe 2 biți sunt comparate pe baza biților A1A0 și B1B0.
Cum funcționează:
Se verifică mai întâi bitul mai important. Dacă acesta decide comparația, bitul inferior nu mai schimbă rezultatul.
Cum verificăm:
Compară A=10₂ cu B=01₂: A este mai mare.
Schema 4 74LS85N — comparator numeric pe 4 biți, cu intrări de extindere pentru cascadare.

Explicație de funcționare — 74LS85N — comparator pe 4 biți

Ce se vede pe schemă:
Circuitul compară A3A2A1A0 cu B3B2B1B0 și are intrări de extindere pentru legarea în cascadă.
Cum funcționează:
Dacă biții de ordin mai mare sunt egali, comparația continuă cu următorii biți. Intrările de extindere permit compararea unor numere pe 8 biți sau mai mult.
Cum verificăm:
Pentru comparație simplă pe 4 biți, intrarea de egalitate din cascadă se fixează activ, iar celelalte intrări de extindere se fixează inactiv.
ΣSUM

Sumatoare

Sumatorul este circuitul care adună numere binare. Rezultatul are un bit de sumă S și, uneori, un bit de transport C.

Ce trebuie să înțelegem

  • Diferența dintre semisumator și sumator complet.
  • Cum se formează bitul de transport.
  • Cum se adună mai mulți biți prin legarea sumatoarelor.
  • Cum funcționează 74LS83N pe 4 biți.

Unde folosim sumatoarele

Acest tip de circuit nu este doar teorie: apare în multe montaje digitale reale.

  • În procesoare și calculatoare, pentru operații aritmetice binare.
  • În calculatoare de buzunar și circuite de numărare, pentru adunări repetate.
  • În unități aritmetico-logice, pentru adunare, scădere prin complement și calcul de adrese.
  • În montaje didactice, pentru observarea transportului de la un bit la bitul următor.

Semisumator

Semisumatorul adună doi biți, A și B. Nu are transport de intrare. Suma este S = A ⊕ B, iar transportul este C = A · B.

Sumator complet

Sumatorul complet adună trei biți: A, B și Cin, adică transportul venit din rangul anterior. Formula sumei este S = A ⊕ B ⊕ Cin.

Transportul

Când adunarea depășește 1, apare transport. De exemplu, 1 + 1 = 10₂: bitul de sumă este 0, iar transportul este 1.

Sumator pe 4 biți

Circuitul 74LS83N conține sumatoare complete legate în lanț. Transportul trece de la bitul inferior la bitul superior, exact ca la adunarea în coloană.

Exemplu rezolvat

Adunăm 0111₂ + 0011₂. În zecimal este 7 + 3 = 10, iar 10 în binar este 1010₂. Rezultatul pe 4 biți este S=1010.

Pași de verificare

  1. Începe adunarea de la bitul cel mai puțin semnificativ.
  2. Ține cont de transportul primit de la coloana anterioară.
  3. Scrie pentru fiecare coloană S și C.
  4. La final, verifică rezultatul transformând în zecimal.

Tabel rapid de orientare

ABCinSCout
00000
01010
11001
10101
11111

Aplicații și exerciții pentru această parte

Aplicație

Realizează întâi semisumatorul cu XOR și AND, apoi adaugă transportul de intrare pentru sumator complet.

Exercițiu

Calculează 0110₂ + 0011₂ și verifică rezultatul cu un sumator pe 4 biți.

Observare

Urmărește când apare transportul C: apare când suma pe un rang depășește 1.

Schema 1 Semisumator — schema bloc, tabelul de adevăr și schema logică pentru bitul 0.

Explicație de funcționare — Semisumator

Ce se vede pe schemă:
Intrările sunt Ai și Bi. Ieșirile sunt Si, bitul de sumă, și Ci, bitul de transport.
Cum funcționează:
Suma se obține cu XOR: este 1 când intrările sunt diferite. Transportul se obține cu AND: este 1 numai când ambele intrări sunt 1.
Cum verificăm:
Pentru Ai=1 și Bi=1, verifică: Si=0 și Ci=1, deoarece 1+1=10₂.
Schema 2 Sumator elementar complet — tabel de adevăr și două variante de realizare logică.

Explicație de funcționare — Sumator complet

Ce se vede pe schemă:
Intrările sunt Ai, Bi și transportul primit de la bitul anterior, Ci-1. Ieșirile sunt Si și Ci.
Cum funcționează:
Sumatorul complet adună trei biți. Dacă rezultatul depășește 1, apare transport către bitul următor.
Cum verificăm:
Pentru Ai=1, Bi=0, Ci-1=1, suma este 10₂: Si=0 și Ci=1.
Schema 3 74LS83N — sumator complet pe 4 biți: schema bloc și configurația terminalelor.

Explicație de funcționare — 74LS83N — sumator pe 4 biți

Ce se vede pe schemă:
Schema arată patru sumatoare legate în lanț. Transportul trece de la bitul 0 către bitul 3.
Cum funcționează:
Circuitul adună două numere pe 4 biți. Rezultatul este S3S2S1S0, iar transportul final arată dacă suma a depășit 4 biți.
Cum verificăm:
Adună 0111₂ + 0001₂ și verifică dacă ieșirea este 1000₂.
CODCOD

Convertoare de cod

Convertorul de cod transformă același număr dintr-un cod în alt cod. Informația rămâne aceeași, dar forma de reprezentare se schimbă.

Ce trebuie să înțelegem

  • Ce înseamnă conversia dintr-un cod în altul.
  • Cum se obține codul Gray din binar natural.
  • Cum se obține binarul natural din cod Gray.
  • De ce codul Gray schimbă un singur bit între două valori vecine.

Unde folosim convertoarele de cod

Acest tip de circuit nu este doar teorie: apare în multe montaje digitale reale.

  • La adaptarea informației între circuite care folosesc coduri diferite.
  • În encodere rotative și senzori de poziție, unde codul Gray reduce erorile la trecerea dintre poziții vecine.
  • În sisteme de afișare, pentru transformarea datelor într-un cod acceptat de afișaj.
  • În comunicații și automate, pentru compatibilitatea dintre blocuri digitale diferite.

Principiu

Un convertor de cod poate fi privit ca o pereche decodificator–codificator: codul inițial selectează o stare, iar codificatorul produce noul cod.

Binar → Gray

La conversia binar–Gray, primul bit rămâne la fel, iar fiecare bit următor se obține prin XOR între doi biți vecini din binar: G3=B3, G2=B3⊕B2, G1=B2⊕B1, G0=B1⊕B0.

Gray → binar

La conversia inversă, primul bit rămâne la fel, apoi se face XOR succesiv: B3=G3, B2=B3⊕G2, B1=B2⊕G1, B0=B1⊕G0.

Utilitate

Codul Gray este util când dorim ca la trecerea de la o valoare la următoarea să se schimbe un singur bit, reducând riscul de citiri greșite în sisteme de poziționare sau măsurare.

Exemplu rezolvat

Pentru 1100₂: G3=1, G2=1⊕1=0, G1=1⊕0=1, G0=0⊕0=0. Rezultatul Gray este 1010.

Pași de verificare

  1. La binar–Gray, compară biții binari vecini.
  2. La Gray–binar, folosește rezultatul binar obținut anterior, nu doar biții Gray vecini.
  3. Verifică rezultatul în tabelul de conversie.
  4. Nu confunda ordinea biților: B3 este bitul cel mai semnificativ.

Tabel rapid de orientare

RegulăFormula pe 4 biți
Binar → GrayG3=B3; G2=B3⊕B2; G1=B2⊕B1; G0=B1⊕B0
Gray → BinarB3=G3; B2=B3⊕G2; B1=B2⊕G1; B0=B1⊕G0

Aplicații și exerciții pentru această parte

Aplicație

Realizează convertorul binar–Gray cu porți XOR și verifică toate valorile de la 0000 la 1111.

Exercițiu

Transformă 1101₂ în cod Gray folosind regula: primul bit rămâne, apoi se face XOR între biți vecini.

Observare

Scrie două valori Gray vecine și arată că se modifică un singur bit.

Schema 1 Schema bloc a convertorului de cod: decodificator + codificator.

Explicație de funcționare — Convertor de cod — schema bloc

Ce se vede pe schemă:
Schema arată ideea generală: un cod de intrare este transformat într-un alt cod de ieșire.
Cum funcționează:
În multe convertoare, semnalul este mai întâi decodificat, apoi recodificat în forma dorită. Astfel două circuite care folosesc coduri diferite pot comunica.
Cum verificăm:
Identifică în schemă intrările, blocul de conversie și ieșirile.
Schema 2 Convertor binar natural → Gray: schemă bloc și schemă logică cu porți XOR.

Explicație de funcționare — Convertor binar → Gray

Ce se vede pe schemă:
Intrările sunt B3…B0, iar ieșirile sunt G3…G0. Porțile XOR compară biți vecini.
Cum funcționează:
Primul bit Gray rămâne egal cu primul bit binar. Ceilalți biți Gray se obțin prin XOR între doi biți binari vecini.
Cum verificăm:
Pentru B=1010, calculează G3=1, G2=1⊕0=1, G1=0⊕1=1, G0=1⊕0=1.
Schema 3 Tabel de conversie din binar natural în cod Gray.

Explicație de funcționare — Tabel binar → Gray

Ce se vede pe schemă:
Tabelul arată pentru fiecare număr binar pe 4 biți codul Gray corespunzător.
Cum funcționează:
Observația importantă este că în coloana Gray, la trecerea de la o valoare la următoarea, se modifică un singur bit.
Cum verificăm:
Compară rândurile pentru 0011 și 0100 și verifică schimbarea din codul Gray.
Schema 4 Convertor Gray → binar natural: schemă bloc și schemă logică.

Explicație de funcționare — Convertor Gray → binar

Ce se vede pe schemă:
Intrările sunt G3…G0, iar ieșirile sunt B3…B0. Porțile XOR sunt legate în lanț.
Cum funcționează:
Primul bit binar este egal cu primul bit Gray. Următorii biți binari se obțin făcând XOR între bitul binar calculat anterior și următorul bit Gray.
Cum verificăm:
Pentru Gray=1111, rezultatul este B=1010.
Schema 5 Tabel de conversie din Gray în binar natural.

Explicație de funcționare — Tabel Gray → binar

Ce se vede pe schemă:
Tabelul este verificarea inversă: fiecare cod Gray este transformat în binar natural.
Cum funcționează:
Se folosește când informația a fost citită în Gray, dar trebuie prelucrată ca număr binar obișnuit.
Cum verificăm:
Alege un rând, transformă manual Gray în binar și compară cu tabelul.
SIMinteractiv

Simulatoare rapide

Schimbă valorile 0/1 și urmărește direct ieșirea. Aceste simulatoare ajută la verificarea tabelelor de adevăr.

Decodificator BCD-zecimal

Afișaj 7 segmente

MUX 4:1

DMUX 1:8

Comparator 4 biți

Sumator complet

Sumator 4 biți

Convertor binar ↔ Gray

Afinal

Aplicații practice pentru ore

Fiecare aplicație are obiectiv, materiale, pași și produs final de predat/verificat.

Aplicația practică 1 — Decodificator BCD-zecimal cu LED-uri

Unde se folosește: Se folosește la panouri cu LED-uri, la indicatoare numerice simple și la selecția unei linii din mai multe linii posibile.

Obiectiv: Să se observe cum un cod BCD selectează o singură ieșire dintre Y0...Y9.

Materiale

  • Circuit MMC 4028 sau echivalent
  • 4 comutatoare pentru A, B, C, D
  • 10 LED-uri
  • 10 rezistoare de limitare
  • Sursă 5 V sau simulator

Pași de lucru

  1. Conectează intrările A, B, C, D la comutatoare.
  2. Conectează fiecare ieșire Y0...Y9 la câte un LED prin rezistor.
  3. Aplică pe rând codurile BCD 0000...1001.
  4. Notează LED-ul aprins pentru fiecare cod.
  5. Testează și combinațiile 1010...1111 și notează comportamentul.

Produs final: Tabel completat cu valorile A, B, C, D și LED-ul activ.

Aplicația practică 2 — Afișaj 7 segmente

Unde se folosește: Se folosește la ceasuri digitale, aparate de măsură, contoare și afișaje de laborator.

Obiectiv: Să se comande un afișaj astfel încât să apară cifrele 0...9.

Materiale

  • Afișaj 7 segmente cu anod comun sau catod comun
  • Decodificator potrivit: CDB 447/SN7447 pentru anod comun sau HCF4511/SN7448 pentru catod comun
  • Rezistoare pentru segmente
  • 4 comutatoare BCD
  • Sursă 5 V

Pași de lucru

  1. Identifică tipul afișajului: anod comun sau catod comun.
  2. Alege decodificatorul compatibil.
  3. Leagă ieșirile a...g prin rezistoare la segmente.
  4. Aplică pe intrări codurile BCD pentru 0...9.
  5. Verifică dacă cifra afișată corespunde codului introdus.

Produs final: Tabel cu cifra introdusă, codul BCD și segmentele aprinse.

Aplicația practică 3 — Multiplexor 4:1 cu SN74LS153

Unde se folosește: Se folosește când mai multe semnale trebuie trimise pe aceeași ieșire: senzori, comunicații și selecții de date.

Obiectiv: Să se verifice dacă ieșirea copiază intrarea selectată.

Materiale

  • SN74LS153
  • 4 comutatoare pentru I0...I3
  • 2 comutatoare pentru A1, A0
  • LED la ieșire
  • Rezistor pentru LED
  • Sursă 5 V

Pași de lucru

  1. Leagă intrările I0...I3 la comutatoare.
  2. Leagă A1 și A0 la comutatoare de selecție.
  3. Activează intrarea de autorizare.
  4. Setează o combinație pe I0...I3.
  5. Schimbă adresa și verifică dacă LED-ul indică valoarea intrării selectate.

Produs final: Tabel cu A1A0, intrarea selectată și starea LED-ului.

Aplicația practică 4 — Demultiplexor 1:4 sau 1:8

Unde se folosește: Se folosește pentru comanda mai multor ieșiri cu un singur semnal de intrare: LED-uri, linii de comandă sau selecții de module.

Obiectiv: Să se observe distribuirea unei intrări către o singură ieșire.

Materiale

  • 74LS155N pentru 1:4 sau 74LS138N pentru 1:8
  • Comutatoare de selecție
  • LED-uri pe ieșiri
  • Rezistoare
  • Sursă 5 V sau simulator

Pași de lucru

  1. Conectează ieșirile la LED-uri prin rezistoare.
  2. Setează adresa de selecție.
  3. Observă care LED își schimbă starea.
  4. Repetă pentru toate adresele posibile.
  5. Precizează dacă ieșirile sunt active în 0 sau active în 1.

Produs final: Tabel cu adresa și ieșirea selectată.

Aplicația practică 5 — Comparator numeric

Unde se folosește: Se folosește pentru compararea codurilor, verificarea limitelor, parole simple, contoare și sisteme de decizie.

Obiectiv: Să se compare două numere binare și să se identifice relația dintre ele.

Materiale

  • Comparator pe porți logice sau 74LS85N
  • Comutatoare pentru biții A și B
  • 3 LED-uri pentru A<B, A=B, A>B
  • Rezistoare
  • Sursă 5 V

Pași de lucru

  1. Setează două numere binare A și B.
  2. Observă care dintre cele trei ieșiri este activă.
  3. Schimbă întâi bitul cel mai semnificativ.
  4. Schimbă apoi biții inferiori și observă când mai contează aceștia.
  5. Explică rezultatul în cuvinte.

Produs final: Tabel cu A, B și ieșirea activă.

Aplicația practică 6 — Sumator binar

Unde se folosește: Se folosește în calculatoare, procesoare, numărătoare, unități aritmetice și circuite care fac adunări binare.

Obiectiv: Să se verifice formarea sumei și a transportului.

Materiale

  • Porți XOR, AND, OR sau circuit 74LS83N
  • Comutatoare pentru A, B și Cin
  • LED-uri pentru S și Cout
  • Rezistoare
  • Sursă 5 V

Pași de lucru

  1. Realizează întâi semisumatorul cu XOR și AND.
  2. Testează cele 4 combinații A, B.
  3. Adaugă intrarea Cin pentru sumator complet.
  4. Testează cele 8 combinații A, B, Cin.
  5. Pentru 4 biți, compară rezultatul binar cu adunarea zecimală.

Produs final: Tabelul de adevăr completat pentru sumator.

Aplicația practică 7 — Convertor binar–Gray și Gray–binar

Unde se folosește: Se folosește când două blocuri digitale lucrează cu reprezentări diferite: binar, Gray, BCD sau coduri pentru afișare.

Obiectiv: Să se transforme un număr dintr-un cod în altul folosind porți XOR.

Materiale

  • Porți XOR sau simulator
  • 4 comutatoare pentru B3...B0 / G3...G0
  • LED-uri pentru ieșiri
  • Tabel de verificare

Pași de lucru

  1. Alege un număr binar pe 4 biți.
  2. Calculează codul Gray cu formulele date.
  3. Verifică rezultatul în simulator.
  4. Aplică conversia inversă Gray–binar.
  5. Compară rezultatul cu tabelul de conversie.

Produs final: Două conversii complete: binar→Gray și Gray→binar.

Aplicația practică 8 — Sistem simplu de selecție a unui senzor

Unde se folosește: în stații de măsurare, microcontrolere și sisteme în care mai mulți senzori trebuie citiți pe rând.

Obiectiv: să se aleagă una dintre patru valori logice de la senzori folosind un MUX 4:1.

Pași de lucru

  1. Consideră I0, I1, I2, I3 ca patru senzori.
  2. Setează valorile senzorilor cu patru comutatoare.
  3. Selectează senzorul cu A1A0.
  4. Notează valoarea care apare la Y.

Întrebări

  • Ce adresă selectează senzorul I3?
  • Ce se întâmplă dacă I2=0 și A1A0=10?
  • De ce este util să avem o singură ieșire Y?

Aplicația practică 9 — Selector de ieșire pentru comandă

Unde se folosește: în panouri de comandă, roboți simpli, activarea pe rând a unor lămpi sau relee de joasă tensiune.

Obiectiv: să se trimită aceeași comandă către una dintre mai multe ieșiri cu ajutorul unui demultiplexor.

Pași de lucru

  1. Leagă intrarea I la un comutator.
  2. Leagă ieșirile Y0…Y7 la LED-uri.
  3. Setează adresa de selecție.
  4. Pornește I și observă ieșirea comandată.

Întrebări

  • Câte ieșiri poate selecta o adresă pe 3 biți?
  • Care este ieșirea pentru adresa 101?
  • De ce trebuie verificat dacă ieșirile sunt active în 0?

Aplicația practică 10 — Mini-ALU: comparație și adunare

Unde se folosește: în procesoare și circuite care trebuie să decidă și să calculeze.

Obiectiv: să se observe diferența dintre un circuit care compară două numere și unul care le adună.

Pași de lucru

  1. Alege două numere pe 4 biți, A și B.
  2. Introdu-le în comparator și notează relația.
  3. Introdu-le în sumator și notează suma.
  4. Compară concluziile: comparatorul decide, sumatorul calculează.

Întrebări

  • Pentru A=0110 și B=0011, ce spune comparatorul?
  • Care este suma acelorași numere?
  • Când apare transport final?
Gtest

Grilă de verificare

Alege răspunsul corect, apoi apasă „Verifică grila”.

1. Ce caracterizează un circuit logic combinațional?

2. În logica pozitivă, nivelul H se interpretează ca:

3. Ce face un codificator?

4. La SN74148, intrările sunt în mod uzual:

5. Un decodificator cu 3 intrări poate avea maximum:

6. Codul BCD 0110 corespunde cifrei:

7. La un decodificator cu ieșiri active în 0, ieșirea selectată este:

8. Afișajul cu 7 segmente folosește segmentele:

9. Un MUX 4:1 are câte intrări de selecție?

10. La MUX 4:1, A1A0=10 selectează:

11. Un DMUX 1:8 are câte ieșiri?

12. La DMUX 1:8, adresa 101 selectează:

13. Comparatorul numeric indică:

14. La comparația numerelor binare, primul se verifică:

15. Semisumatorul are:

16. Pentru semisumator, când A=1 și B=1:

17. Sumatorul complet adună:

18. La conversia binar → Gray, primul bit:

19. Operația folosită frecvent în convertoarele binar–Gray este:

20. Codul Gray este util deoarece între valori vecine se schimbă:

Rde rezolvat

Exerciții de rezolvat

Exercițiile sunt gândite progresiv. Apasă pe fiecare pentru a vedea verificarea.

Recomandare: elevii pot rezolva mai întâi fără să deschidă soluția, apoi pot compara răspunsul cu verificarea.

Set suplimentar de aplicații și exerciții

Codificator

Desenează un sistem cu 8 butoane și un codificator 8-la-3. Scrie codul pentru fiecare buton și explică ce se întâmplă dacă două butoane sunt apăsate simultan.

Decodificator

Proiectează un indicator cu 10 LED-uri pentru cifrele 0…9. Pentru fiecare cod BCD valid, notează LED-ul care trebuie să se aprindă.

Afișaj 7 segmente

Scrie segmentele aprinse pentru cifrele 0, 1, 2, 3, 4, 5. Verifică apoi cu tabelul din lecție.

Completează tabelul pentru MUX 4:1

Alege I0=0, I1=1, I2=1, I3=0. Completează Y pentru adresele 00, 01, 10, 11.

DMUX 1:8

Pentru I=1, completează ieșirea activă pentru adresele 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Comparator

Compară următoarele perechi: 0101 și 0101; 1000 și 0111; 0011 și 0100. Notează ieșirea activă.

Sumator

Calculează și verifică: 0011 + 0101; 0111 + 0001; 1111 + 0001. Notează transportul final.

Convertor de cod

Transformă în Gray numerele 0000, 0001, 0010, 0011, 0100. Observă câți biți se schimbă între rezultate vecine.

CLC — Un circuit are 3 intrări. Câte combinații trebuie trecute în tabelul de adevăr?
Verificare: 2^3 = 8 combinații.
Logică pozitivă/negativă — Explică diferența dintre H și L în logică pozitivă și logică negativă.
Verificare: În logică pozitivă H=1 și L=0; în logică negativă H=0 și L=1.
Codificator 8-la-3 — Ce cod binar ideal corespunde activării intrării I5?
Verificare: 5 în binar pe 3 biți este 101.
SN74148 — Dacă I6 este activă la un codificator cu intrări active în 0, ce trebuie observat la tabel?
Verificare: Trebuie citite ieșirile active în 0, deci codul poate apărea complementat.
SN74147 — De ce SN74147 nu are intrare separată pentru cifra 0?
Verificare: Cifra 0 este considerată când toate intrările 1...9 sunt inactive, adică în 1 logic.
Decodificator BCD-zecimal — Pentru D C B A = 0 1 0 1, ce ieșire se activează?
Verificare: 0101₂ = 5, deci se activează Y5.
MMC 4028 — Pentru codul 1000, ce ieșire devine 1?
Verificare: 1000₂ = 8, deci Y8 devine 1.
CDB 442 — Pentru codul 0111, ce ieșire devine 0?
Verificare: 0111₂ = 7, deci Y7 devine 0.
Afișaj 7 segmente — Ce segmente se aprind pentru cifra 2?
Verificare: Se aprind a, b, d, e, g.
Anod comun — Cu ce nivel se activează segmentele la un decodificator pentru anod comun?
Verificare: Segmentele sunt comandate prin 0 logic la ieșirile active în 0.
MUX 4:1 — I0=1, I1=0, I2=1, I3=0. Determină Y pentru A1A0=10.
Verificare: A1A0=10 selectează I2, deci Y=1.
MUX 8:1 — Pentru A2A1A0=111, ce intrare este transmisă la ieșire?
Verificare: 111₂ = 7, deci se transmite I7.
SN74LS153 — Ce rol are intrarea de autorizare?
Verificare: Permite sau blochează funcționarea multiplexorului.
DMUX 1:4 — Pentru I=1 și A1A0=01, completează ieșirile active în 1.
Verificare: Se selectează Y1: Y0=0, Y1=1, Y2=0, Y3=0.
DMUX 1:8 — Pentru A2A1A0=110, ce ieșire este selectată?
Verificare: 110₂ = 6, deci Y6.
74LS138 — La un 74LS138 activat, ce se întâmplă cu ieșirea selectată?
Verificare: Ieșirea selectată devine 0, iar celelalte rămân 1.
Comparator 1 bit — Compară A=0 cu B=1.
Verificare: A<B este activă.
Comparator 2 biți — Compară A=10₂ cu B=01₂.
Verificare: 2 > 1, deci A>B.
Comparator 4 biți — Compară A=1011₂ cu B=1100₂.
Verificare: 11 < 12, deci A<B.
Semisumator — Pentru A=1 și B=0, determină S și C.
Verificare: 1+0=1, deci S=1, C=0.
Sumator complet — Pentru A=1, B=1, Cin=1, determină S și Cout.
Verificare: 1+1+1=3=11₂, deci S=1, Cout=1.
Sumator 4 biți — Adună 0101₂ + 0011₂.
Verificare: 5+3=8, deci rezultatul este 1000₂.
Binar → Gray — Transformă 1010₂ în Gray.
Verificare: G3=1, G2=1, G1=1, G0=1; rezultatul este 1111₂.
Gray → binar — Transformă Gray 1111₂ în binar.
Verificare: B3=1, B2=0, B1=1, B0=0; rezultatul este 1010₂.
Aplicare — Alege un circuit potrivit pentru a aprinde un singur LED din 10 în funcție de o cifră BCD.
Verificare: Se folosește un decodificator BCD-zecimal, de exemplu MMC 4028 sau CDB 442, în funcție de tipul de ieșire dorit.